La geometría proyectiva, que comenzó a desarrollarse para dar fundamento a la representación bidimensional de escenas en pinturas y planos, es en la actualidad una herramienta matemática fundamental para la resolución del problema inverso, es decir, la recuperación de la realidad tridimensional a partir de imágenes, y de ahí su importancia dentro de la visión artificial. En esta charla se introducirán los conceptos básicos de geometría proyectiva del plano y del espacio con énfasis en los aspectos más prácticos. Así se presentarán de forma analítica los conceptos de coordenadas homogéneas, homografía, proyección, dualidad, etc., así como la relación entre las geometrías proyectiva, afín y euclídea, establecida a través de los conceptos de plano del infinito y cónica absoluta. Finalmente se verá como estas herramientas matemáticas hacen posible la obtención de reconstrucciones tridimensionales a partir de imágenes con un conocimiento mínimo de las características de las cámaras.
José Ignacio Ronda es profesor titular de universidad en la ETS de Ingenieros de Telecomunicación de la UPM. Sus trabajos recientes en visión artificial pueden consultarse en http://www.gti.ssr.upm.es/~jir/comp_vis.