a. Canales somatodendríticos:

Hemos usado siete tipos de canales iónicos para simular las propiedades activas de la membrana somatodendrítica: de sodio rápido (Na⁺), calcio de alto umbral (Ca⁺⁺) y cinco tipos de potasio: rectificador retardado (DR), persistente muscarínico (M), transitorio de tipo A (A), de corta duración dependiente de [Ca] y voltaje (C) y de larga duración dependiente de [Ca] (AHP). Sus conductancias fueron descritas con el formalismo de Hodgkin y Huxley. Sus cinéticas fueron obtenidas de  Warman et al. (1994) con las siguientes modificaciones:

Los potenciales de equilibrio fueron +45 y -85 mV para el Na⁺ y K⁺, respectivamente.

La constante de tiempo de activación de los canales Na⁺ fue dividida por dos para tener en cuenta la más rápida pendiente de subida de los potenciales de acción somáticos in vivo.

Para calcular el potencial de equilibrio de Ca⁺⁺, se usó una temperatura de  35ºC en la ecuación de Nernst, E_Ca = -13.275Ln([Ca,1]_in/[Ca]_o), donde [Ca]_o es 1.2 mM y [Ca,1]_in se refiere a la concentración en el "pool" número 1 (ver la descripción  de la dinámica del calcio).

Para los canales tipo C, alpha_c = -0.0077(V_m+V_shift+103)/{exp[(V_m+V_shift+103)/-12]-1}.

A continuación se describen todos los canales con la notación estándard de Hodgkin y Huxley:

Canal Na⁺ (Na_Wr):

I_Na = g_Nam³h(V_m-E_Na)

E_Na = 45 mV

alpha_m = -3.48(V_m-11.0)/{exp[(V_m-11.0)/-12.94]-1}

beta_m = 0.12(V_m-5.9)/exp[(V_m-5.9)/4.47]-1}

alpha_h = 3/exp[(V_m+80)/10]

beta_h = 12/{exp[(V_m-77)/-27]+1}
 

Canal Ca⁺⁺ (Ca_W):

I_Ca = g_Cas²r(V_m-E_Ca)

E_Ca = -13.3Ln([Ca,1]_in/1200)

alpha_s = -0.16(V_m+26.0)/{exp[(V_m+26)/-4.5]-1}

beta_s = 0.04(V_m+12)/exp[(V_m+12)/10]-1}

alpha_r= 2/exp[(V_m+94)/10]

beta_r = 8/{exp[(V_m-68)/-27]+1}
 

Canal de K⁺ tipo C (K_C_Wtn):

I_C = g_Cc²d(V_m-E_K)

E_K = -85 mV

alpha_c = -0.0077(V_m+V_shift+103)/{exp[(V_m+ V_shift +103)/-12]-1}

beta_c = 1.7/exp[(V_m+V_shift+237)/30]

V_shift = 40Log([Ca,1]_in)-105

tau_c = 1.1 ms

alpha_d = 1/exp[(V_m+79)/10]

beta_d = 4/{exp[(V_m-82)/-27]+1}
 

Canal de K⁺ tipo AHP (K_AHP_Wtn):

I_AHP = g_AHPq(V_m-E_K)

E_K = -85 mV

alpha_q = 0.0048/exp[(10Log([Ca,2]_in-35)/-2]

beta_q = 0.012/exp[(10Log([Ca,2]_in+100)/5]

tau_q = 48 ms
 

Canal de K⁺ tipo M (K_K_W):

I_M =g_Mu²(V_m-E_K)

E_K = -85 mV

alpha_u = 0.016/exp[(V_m+52.7)/-23]

beta_u = 0.016/exp[(V_m+52.7)/18.8]
 

Canal de K⁺ tipo A, proximal (K_A_3):

I_Ap =g_Apa⁴b(V_m-E_K)

E_K = -85 mV

a_inf = 1/{exp[(-V_m-5)/10]+1}

tau_a = 0.15ms

b_inf = 1/{exp[(V_m+56)/8]+1}

tau_b = 5ms if V_m<-30 mV and 5+0.26(V_m+30) if V_m>30 mV
 

Canal de K⁺ tipo A, distal (K_A_4):

I_Ad =g_Ada⁴b(V_m-E_K)

E_K = -85 mV

a_inf = 1/{exp[(-V_m-15)/8]+1}

tau_a = 0.15ms

b_inf = 1/{exp[(V_m+56)/8]+1}

tau_b = 5ms if V_m<-30 mV and 5+0.26(V_m+30) if V_m>30 mV
 

Canal de K⁺ tipo DR (K_DR_W):

I_DR =g_DRn⁴(V_m-E_K)

E_K = -85mV

alpha_n = (-0.018V_m)/[exp(V_m/-25)-1]

beta_n = 0.0036(V_m-10)/{exp[(V_m-10)/12]-1}
 
 

b. Canales axónicos:
 

En el axón, los canales Na⁺ fueron idénticos a los somatodendríticos, mientras que los de tipo DR los obtuvimos de Traub et al. (1994):

 

Canal de K⁺ tipo DR (K_DRA_T):

I_DRA =g_DRAn_ax⁴(V_m-E_K)

E_K = -85mV

alpha_n(ax)= -0.03(V_m+47.8)/{exp[(V_m+47.8)/-5]-1}

beta_n(ax) = 0.45exp[(V_m+53.0)/-40]
 
 

c. Dinámica del calcio:
 

Como se describe en Warman et al. (1994) y Borg-Graham (1998), la [Ca]_i la simulamos con dos diferentes "pools" de calcio con diferentes constantes de tiempo, tau₁ = 0.9 ms para el cálculo de E_Ca y la modulación de la corriente de K⁺ tipo C y tau₂ = 1 s para la tipo AHP, de la siguiente forma:

donde tau_i es la constante de tiempo del "pool" i, f_i la fracción del flujo de Ca⁺  que afecta a cada "pool" (f₁=0.7, f₂=0.024), w el espesor de la capa de difusión (1 µm), A el área del compartimento, z la valencia del calcio (2) y F is la constante de Faraday.

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