OPTIMIZACIÓN Y SIMULACIÓN
Titulación: Ingeniería de Telecomunicación.
Código: 15353
Periodo: Segundo Semestre
Carácter: Optativa
Número de créditos: 6
Curso 2004/05
PARTE I: OPTIMIZACIÓN
1. Introducción a la asignatura.
2. Fundamentos matemáticos
2.1. Convexidad de funciones
2.2. Condiciones de optimalidad en problemas no restringidos, con restricciones de desigualdad, con restricciones mixtas.
2.3. Teorema de convergencia de algoritmos.
3. Optimización sin restricciones
3.1. Introducción.
3.2. Búsqueda unidimensional
3.2.1. Búsquedas Uniforme y Dicotómica
3.2.2. Métodos de la Sección Áurea y Fibonacci.
3.3. Búsqueda multidimensional
3.3.1. Métodos Newton y quasi Newton.
3.3.2. Métodos del Gradiente Conjugado.
4. Optimización con restricciones
4.1. Introducción.
4.2. Multiplicadores de Lagrange.
4.3. Programación Lineal
4.3.1. Introducción a la Programación Lineal. Formulación matemática de un Problema de Programación Lineal (PPL).
4.3.2. Transformaciones del problema de programación lineal. Formatos estándar, canónico y matricial. Ejemplos.
4.3.3. Método geométrico de resolución de PPL.
4.3.4. Algoritmo simplex.
4.3.4.1. Puntos extremos y optimalidad. Soluciones Básicas Factibles.
4.3.4.2. Mejora de una solución básica factible. Optimalidad y no acotamiento.
4.3.4.3. Algoritmo simplex en formato de tabla.
4.3.4.4. El método de las dos fases. Obtención de una SBF inicial.
4.3.4.5. Análisis del método de las dos fases.
4.4. Programación No Lineal
4.4.1. Funciones penalti y barrera.
4.4.2. Métodos de direcciones factibles.
PARTE II: SIMULACIÓN
5. Introducción: sistemas, modelos y simulación.
5.1. Pasos en un estudio de simulación
5.2. Simulación de sucesos discretos
5.3. Simulación continua
5.4. Simulación Monte Carlo
6. Generación de números aleatorios y variables aleatorias.
6.1. Generadores congruenciales lineales
6.2. Contrastes sobre los generadores
7. Construcción de modelos de simulación
7.1. Selección de las distribuciones de probabilidad de entrada
7.2. Análisis del modelo de simulación