Condición de optimalidad local de orden para problemas con restricciones de igualdad (versión informal):

Dado el problema P

se define la función de Lagrange asociada al problema anterior como

Se verifica que si  es un óptimo local del problema P tal que la matriz Jacobiana de  en , tiene un menor de orden m no nulo (es decir, tiene rango máximo), existen escalares  tales que son solución del siguiente sistema de ecuaciones

                 (1)

Las soluciones factibles del problema P que verifican el sistema (1) se denominan puntos críticos de P. Los escalares , se denominan multiplicadores de Lagrange de las restricciones de P en .