Computación Científica I

La teoría y las prácticas son responsabilidad de: Alberto Suárez

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Objetivos

El objetivo de este curso es introducir el problema de la representación y manipulación de datos númericos  en un  ordenador, y de las consecuencias que estas operaciones tienen en la implementación de algoritmos para resolver problemas numéricos  concretos. En particular se estudiarán algoritmos para  resolver sistemas de ecuaciones lineales, problemas de autovalores  y autovectores, ecuaciones no lineales, problemas de interpolación,  aproximación de funciones, integración y diferenciación numérica y optimización. Los algoritmos se estudiarán desde el punto de vista  de su eficiencia,  complejidad y estabilidad numérica.

Programa [ps][pdf]
 
    Tema 1:Introducción a la computación numérica.
    Tema 2:Sistemas de ecuaciones lineales.
    Tema 3:Autovalores y autovectores.
    Tema 4:Resolución de ecuaciones no lineales.
    Tema 5:Interpolación y extrapolación.
    Tema 6:Ajuste y aproximación de funciones.
    Tema 7:Cuadraturas numéricas.
    Tema 8:Optimización de funciones.

    Programa detallado

Temas complementarios

    Tema A: Herramientas para la computación científica.
    Tema B: El lenguaje de programación FORTRAN.

 
Prácticas
  1. Errores y su propagación.
  2. Descomposición LU.
  3. Método de Jacobi para la diagonalización de matrices.
  4. Resolución numérica de ecuaciones no lineales.
  5. Interpolación.
  6. Ajuste por polinomios de Chebyshev.
  7. Cuadraturas numéricas.
  8. Optimización numérica.


Bibliografía

Textos recomendados

Textos complementarios
  • Nicholas J. Higham.
    • Accuracy and Stability of Numerical Algorithms.
    SIAM, Philadelphia, PA, 1996.
  • F. S. Acton.
    • Numerical Methods that Work: The Art of Scientific Computing.
    Mathematical Association of America, Washington, 1990.
  • W. Press, W. T. Teukolsky, S. A. Vetterling, and B. Flannery.
    • Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing.
    Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
  • G. J. Borse.
    • Numerical Methods with Matlab.
    PSW, Boston, 1997.
  • W. Press, W. T. Teukolsky, S. A. Vetterling, and B. Flannery.
    • Numerical Recipes in Fortran: The Art of Scientific Computing.
    Cambridge University Press, Cambridge, 1992.
  • M. Friedman and A. Kandel.
    • Fundamentals of Computer Numerical Analysis.
    CRC Press, 1994.
  • F. Fletcher.
    • Practical Methods of Optimization.
    Wiley $\&$ Sons, New York, 1997.
  • M. Pichat, Di Crescenzo C., and J. Wolf.
    • Mathématiques pour l'informatique.
    Armand Colin, Paris, 1971.
  • F. B. Hildebrand.
    • Introduction to Numerical Analysis, 2nd. ed.
    Dover, 1987.
  • R. W. Hamming.
    • Numerical Methods for Scientists and Engineers.
    Dover, 1987.
  • R. Bulirsch and J. Stoer.
    • Introduction to Numerical Analysis, 2nd ed.
    Springer Verlag, Berlin, 1992.
  • G. H. Golub and C. F. van Loan.
    • Matrix Computations, 3rd. ed.
    Johns Hopskins University Press, Baltimore, Maryland, 1996.
  • G. A. F. Seber and C. J. Wild.
    • Nonlinear Regression.
    John Wiley $\&$ Sons, New York, 1989.
  • L. N. Trefethen and D. Bau III.
    • Numerical Linear Algebra.
    SIAM, Philadelphia, 1997.


    Utilidades

    Evaluación
     
     
    Nota Final (NF): 70% FC + 30% PR

    • Valor mínimo exigido de FC para el cálculo anterior: 5
    • Valor mínimo exigido de PR para el cálculo anterior: 5 
    Nota Final Controles (FC): Max(EF, 70%EF + 30% CI)

    • EF: nota del examen final 
    • CI:  nota del control intermedio
    Nota Final Prácticas (PR): Media ponderada de las calificaciones de las prácticas y las hojas de problemas

    • Sólo se computará si se obtiene APTO en el examen de prácticas. 
    • Examen final de prácticas: APTO o NO APTO 

    Otras consideraciones:

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    Última actualización: 27 de octubre de 2003
    Sugerencias:  alberto.suarez@ii.uam.es